Premio Nobel de Economía 2018: Sobre las Contribuciones de Paul Romer

William Nordhaus y Paul Romer fueron galardonados con el Premio Sveriges Riksbanck en Ciencias Económicas 2018 (el cual coloquialmente llamamos Nobel de Economía). En su comunicado, el comité especifica que les fue otorgado para “premiar el diseño de modelos y métodos para estudiar algunas de las mas fundamentales …. preguntas de nuestro tiempo, como el desarrollo de largo plazo de la economía global y el bienestar de sus ciudadanos” (ver acá).

No creo ser el único que se ha sorprendido por que se haya decidido otorgarle el premio a dos académicos que estudiaron temas un tanto inconexos. El comité tiene un argumento basado en la existencia de una “piedra angular” común que es más o menos así: “… las contribuciones de ambos premiados comparten un punto de partida común en el modelo neoclásico de crecimiento por el cual Robert Solow fue premiado con el Nobel de Economía en 1987” (para un detallado análisis, ver acá). Dado el estado actual de la profesión y la academia, tanto el argumento para otorgárselos y esta relación resultan al menos un tanto vago. Pero bueno, veamos que podemos entender de las contribuciones de Paul Romer.

Los que hemos enseñado durante algún tiempo temas vinculados a crecimiento económico, explicamos el nacimiento de la literatura sobre “crecimiento endógeno” mas o menos de la siguiente manera. A fines de los ’80, hubo un explosivo resurgimiento del interés por estudiar con mayor intensidad modelos de crecimiento económico de largo plazo y no ya solo modelos de ciclos económicos de corto plazo. Esto es, si los gobiernos deben intervenir en la economía, los esfuerzos podrían estar no solo orientados a atenuar fluctuaciones de las variables agregadas (consumo, ingreso, etc.) sino también a determinar medidas orientadas a lograr un mayor y sostenido desarrollo económico. Esto último estaba cercanamente vinculado a diseñar e implementar políticas para que, en general, las economías crezcan mas. Es muy difícil no mencionar aquí uno de los párrafos, que a mi entender, ilustra el mencionado entusiasmo (escrito por uno de los economistas mas brillantes de nuestra era):

“Is there some action a government of India could take that would lead the Indian economy to grow like Indonesia’s or Egypt’s? If so, what, exactly? If not, what is it about the ‘nature of India’ makes it so? The consequences for human welfare involved in questions like these are simply staggering. Once one starts to think about them, it is hard to think about anything else.”

R.E. Lucas, Jr, “On the mechanics of economic development” (1988)

Ahora bien, los modelos tradicionales de crecimiento que se utilizaban para estudiar distintas preguntas básicas sobre el tema estaban basados en la pionera contribución de Solow y sus extensiones (Cass-Koopmans, etc.). Así, el modelo neoclásico de crecimiento tiene como uno de sus ingredientes fundamentales a una tecnología de producción con rendimientos a escala constantes. Esto significa que si la economía dobla la cantidad de factores de producción, la cantidad producida se multiplica por dos. Estos modelos estaban diseñados de tal manera que la única fuente de crecimiento económico sostenido de largo plazo era la tasa del aumento de la productividad del factor trabajo (ampliamente definido). De no ser así, los rendimientos decrecientes del capital (nuevamente, ampliamente definido) agotarían en el largo plazo las fuentes del crecimiento endógenas.

En estos modelos, se supone que  la tecnología para transformar factores de producción está representada por una función de producción

Yt = F( Kt , At Lt )

donde Yt, Kt  y Lt representan las cantidades en el momento t de producto, de capital y horas de trabajo, respectivamente. La función F(.), que transforma factores de producción en bienes, satisface r Yt = F( r Kt ,  r At Lt ) para cualquier r > 0 (i.e. es homogénea de grado 1 representando los rendimiento constantes a escala). Otro factor crítico es la existencia de rendimiento marginales decrecientes de los factores, en particular del capital, donde su productividad se acerca mas y mas a 0 cuando el stock de capital agregado acumulado en la economía se vuelve mas y mas grande (i.e. FK → 0 cuando Kt →∞).

El elemento clave para explicar crecimiento de largo plazo es At, que representa el factor tecnológico que transforma horas trabajadas, Lt, en unidades efectivas de trabajo, Et = AtLt. La determinación de A y su evolución en el tiempo es el factor crítico para explicar el crecimiento económico de largo plazo. En este sentido, estos modelos de crecimiento exógeno suponían que, precisamente, At crece exógenamente a la tasa g; esto es, At = (1+g) At-1. Esto lo podemos reinterpretar así: el stock de tecnología que determina la productividad del trabajo utiliza como único input la tecnología pre-existente para producir el stock de tecnología actual. Muy importante para nuestra discusión es que ningún ingrediente en la producción de esta tecnología depende de las decisiones de los agentes económicos en el modelo; es decir, las fuentes del crecimiento son exógenas.

Desde el pionero trabajo de Solow, los modelos de crecimiento exógeno evolucionaron en diferentes dimensiones para explicar el impacto sobre las variables agregadas y su distribución (consumo, ingreso, etc.) de la transición hacia una senda de crecimiento de largo plazo determinado por g. Por lo tanto, no explicaban el crecimiento de largo plazo sino que lo tomaban como dado para estudiar sus implicancias.

Una fracción de la literatura que comenzó a estudiar la determinación endógena de la tasa de crecimiento planteó investigar que factores determinados por decisiones de los agentes económicos (esto es, endógenamente) podían afectar el nivel de At y su evolución.

  1. Romer I: “Increasing Returns and Long-Run Growth” (1986)

El primer trabajo de Romer que causó un impacto importante en la profesión se publicó en 1986 y fue parte de su tesis doctoral en la Universidad de Chicago, donde precisamente Robert Lucas Jr. estaba estudiando temas relacionados. Menciono esto último porque, al menos para mi, la relación entre las estrategias  de Romer y de Lucas para estudiar la determinación de la tasa de crecimiento endógenamente están claramente relacionadas.

Para el propósito de esta breve nota, lo voy a presentar de una manera simplificada. Imaginemos que el parámetro que transforma horas de trabajo en unidades efectivas de trabajo, At, se “construye” con una tecnología como la siguiente:

At = Kte Ht1-e

donde el nuevo ingrediente Ht denota el stock de capital humano acumulado al momento t, y el parámetro tecnológico e está entre 0 y 1.

El objetivo de Romer era estudiar el proceso de acumulación de conocimiento. Su estrategia inicial (luego estudiada mas rigurosamente en sus trabajos posteriores, como lo veremos a continuación) fue suponer que el stock de conocimiento y su evolución era una consecuencia de la acumulación de capital físico, una suerte de learning-by-doing a la Arrow (1962a) que ya había sido incorporado en el modelos de crecimiento y acumulación por Shell (1973). Un aspecto fundamental de la teoría de Romer era que el stock de capital K relevante para la formulación anterior era la cantidad acumulada a nivel agregado, mientras que las firmas individuales tomaban sus decisiones de inversión tomando dicho valor como dado; esto es, no internalizaban el impacto agregado de sus decisiones individuales de acumulación. El conocimiento en este contexto, por lo tanto, tiene las características de los bienes públicos: 1. No-rivalidad en su utilización; 2. No-exclusión. En el caso que sigue, esto último no será así.

Si en la formulación anterior suponemos que e = 1, a nivel individual las firmas enfrentan rendimientos constantes a escala pero a nivel agregado los rendimientos de equilibrio son crecientes. Esto es, en equilibrio

Yt = F( Kt , Kt Lt ) = KF( 1 , Lt ),

Esto le permitió a Romer eludir los rendimientos marginales decrecientes del capital a nivel agregado pero manteniendo el análisis con mercados competitivos.

Naturalmente, la presencia de esta externalidad implica que la producción privada es ineficiente, dado que al no internalizar el beneficio marginal extra en el stock de conocimiento, el stock de capital agregado resultante es mas bajo que el óptimo. Esta situación genera un margen para intervenir. Por ejemplo, la asignación eficiente se puede descentralizar a través de subsidios a la acumulación de bienes de capital o a la producción. Estos subsidios funcionan porque elevan la tasa de retorno de la inversión y así eliminan la brecha entre el retorno social y el privado.

Para completar el análisis de esta sección, y por una cuestión de preferencias personales, entiendo que es oportuno entender la diferencia entre el modelo de Romer (1986) y el modelo con capital humano presentado en Lucas (1988). Este último en una versión sin externalidades,[1] se puede reinterpretar poniendo e = 1. En equilibrio tenemos que

Yt = F( Kt , Ht Lt ) = HF( zt , Lt )

donde zt = Kt/Ht. En el largo plazo, zt = z*, Lt = L* y la economía crece a la tasa constante a la que crece el stock de capital humano.[2]

En este sentido, Romer (1986) haya difícilmente influido fundamentalmente en como interpretar el motor de crecimiento moderno en la práctica. Sin embargo, fue en alguna medida un punto de partida para analizar modelos con progreso tecnológico endógeno  mas elaborados, como el mencionado de Lucas (que si tuvo un fuerte impacto en lo que respecta a su evaluación empírica) y el que discutiremos a continuación de Romer.

  1. Romer II: Endogenous technological change (1987, 1990)

Inspirado en el trabajo de Arrow (1962b), Romer encaró la cuestión de la generación endógena de crecimiento de largo plazo de una manera alternativa. El argumento central es que el proceso de producción de conocimiento, y así nuevas tecnologías, insume recursos. Los descubrimientos dependen en parte de investigaciones deliberadas (R&D). Ahora bien, el modelo neoclásico en un marco plenamente competitivo implica que los beneficios de producción de equilibrio son 0. Pero esto impediría compensar a los innovadores que han utilizado recursos para desarrollar conocimientos y nuevas tecnologías. En el contexto de esta no convexidad (generada por un costo fijo inicial), una teoría descentralizada del proceso de producción de  tecnologías requería cambios que implican, entre otras cosas, la nada trivial tarea de  incorporar estructura de mercados que impliquen competencia imperfecta.

Como hemos dicho, la teoría que plantea Romer sobre el proceso de creación de conocimiento tiene su origen en el trabajo de Arrow (1962b). El conocimiento presenta ingredientes muy peculiares que lo acercan a un bien público. Por un lado, la utilización por parte de un agente no impide la utilización por parte de otros; esta no-rivalidad en su utilización implica que su costo marginal es cero. Por otro lado, una cuestión delicada es la exclusión en su uso. Sin ninguna intervención ni regulación, puede resultar difícil excluir a alguien de la utilización de una idea. Esta es la tensión tradicional que surge en la provisión privada de un bien con características de bien publico. La exclusión requeriría otorgar ciertos derechos monopólicos con sus consecuentes efectos asignativos negativos. La no exclusión desalentaría la inversión en el proceso de desarrollo de ideas y conocimiento.

Romer (1990) propone estudiar un contexto donde las firmas innovadoras pueden impedir el acceso al uso de la tecnología desarrollada, otorgándoles cierto poder de mercado. En un caso extremo, estos mantienen un poder monopólico sobre el uso de idea desarrollada, y en un caso mas extremo aun ese poder monopólico es para siempre. Esto permite remunerar su actividad creativa previa al proceso de producción, al costo social de cobrar un precio ineficientemente alto por encima del costo marginal.

La idea básica del modelo de Romer es que se crean endógenamente variedades de productos de la siguiente manera (en una versión aquí simplifica): la tecnología para producir bienes finales de consumo es

Yt = (Lt)ai=1N (xi,t)1-a = (Lt)a N x*

donde xi,t es la cantidad de bien intermedio de producción i utilizada en el periodo t y 0 < a <1. Supondremos un contexto simétrico en el cual el precio fijado por un monopolista que produce el bien intermedio i, pi,t, resulta en una elección optima xi,t = x*. N aquí denota la cantidad de variedades, una variable crucial en el funcionamiento del modelo.

Como se determina su evolución? Por un lado, al haber libre acceso al sector de producción de ideas pagando un costo fijo, la tasa de interés de equilibrio es la que iguala los beneficios monopólicos descontados al costo de crear una nueva variedad/tecnología. Esta tasa determina el flujo de ahorro de los consumidores, los cuales se canalizan a financiar nuevos proyectos de inversión en desarrollo de nuevas ideas. De esta manera se determina la tasa de crecimiento de largo plazo endógenamente.

El modelo tiene predicciones testeables sobre qué factores afectan tanto al proceso de producción de nuevas tecnologías como al proceso de crecimiento en el largo plazo. De hecho, Romer (1990) en particular y la literatura con este enfoque sobre la generación de progreso tecnológico endógeno vía innovación en general (Grossman y Helpman, 1991), han tenido un impacto importante en la determinación de políticas orientadas a alentar el crecimiento. Por ejemplo, el hecho que la provisión privada de conocimiento sea ineficiente, generó un intenso debate sobre el diseño óptimo tanto de patentes como también de subsidios a R&D que permitan a los innovadores capturar ciertas rentas de sus invenciones pero teniendo en cuenta las distorsiones mencionadas.[3] El impacto de esta literatura ha ido mucho mas allá de hecho: modelos con estas características se han usado para entender mejor las consecuencias del comercio internacional, la relación entre la innovación y el desempleo, o las dinámicas de creación y destrucción de empresas, etc. Indudablemente las contribuciones de Romer cumplieron un rol fundamental en esta literatura.

 

 

 

Referencias

 

ARROW, K. J. (1962a). “The economic implications of learning by doing”, Review of Economic Studies, vol. 29.

 

ARROW, K. J. (1962b). “Economic Welfare and the Allocation of Resources for Invention”, in The Rate and Direction of Inventive Activity: Economic and Social Factors, Princeton University Press.

 

BOLDRIN, M. & LEVINE, D. K., 2008. “Perfectly competitive innovation,” Journal of Monetary Economics, Elsevier, vol. 55(3).

 

GROSSMAN, G. M. and HELPMAN, E. (1991). Innovation and Growth in the Global Economy, Cambridge University Press.

 

LUCAS, R. E. Jr (1988). “On the mechanics of economic development”, Journal of Monetary Economics, vol. 22.

 

ROMER, E M. (1986). “Increasing returns and long run growth”, Journal of Political Economy, vol. 94.

 

ROMER, E M. (1987). “Growth Based on Increasing Returns Due to Specialization”, American Economic Review, Papers and Proceedings, 77(2), 56-62.

 

ROMER, P. M. (1990). “Endogenous technical change”, Journal of Political Economy, vol. 98.

SHELL, K. (1967), “A Model of Inventive Activity and Capital Accumula- tion” in K. Shell (ed.), Essays on the Theory of Optimal Economic Growth, Cambridge, Mass.: MIT Press, 67-85.

ROBERT M. SOLOW (1956). “A Contribution to the Theory of Economic Growth”, The Quarterly Journal of Economics, Vol. 70.

 

 

 

[1] La formulación original de Lucas (1988) incluye la posibilidad de que haya una externalidad a la Romer (1986) en la tecnología para producir bienes pero derivada del stock de capital humano y no del stock de capital físico.

[2] Hay una sutileza crítica entre las formulaciones de Romer y Lucas: en el modelo de Romer, las firmas remuneran por horas trabajadas Lt y así los trabajadores ganar wt Lt; en el modelo de Lucas, las firmas remuneran con salarios a las unidades efectivas de trabajo Et y los trabajadores ganan wt Et = wt Ht Lt. Como los trabajadores internalizan el impacto de su acumulación de capital en su ingreso salarial, la asignación de equilibrio competitivo es eficiente.

 

[3] Es oportuno mencionar que ha surgido una literatura que ha cuestionado las características tecnológicas de la creación de conocimiento y la consecuente necesidad de intervenir con patentes; ver Boldrin and Levine (2008).