La econometría del cambio climático

El 9 de Marzo de 2017, Scott Pruitt, quien preside la Agencia de Protección Ambiental en Estados Unidos (EPA, por sus siglas en inglés), expresó al canal de noticias CNBC que existe un gran desacuerdo sobre la magnitud del impacto humano en el clima y que por ello “no concuerda con que sea el principal contribuyente al calentamiento que observamos…pero aún no lo sabemos”[i]. La opinión de quien encabeza la institución encargada de impulsar políticas de protección al medio ambiente en Estados Unidos, refleja el pensamiento de algunos políticos y científicos que todavía hoy se muestran escépticos de la responsabilidad humana en los cambios climáticos que se registran. Enfrentando el escepticismo de este “equipo rojo”, que hoy ha tomado un renovado protagonismo en EEUU bajo la administración Trump, el “equipo azul” de expertos encuentra a uno de sus mayores expositores en el Panel Intergubernamental del Cambio Climático (IPCC en inglés), institución que estuvo detrás de las negociaciones de París.

El IPCC fue creado en 1988 por la Organización Meteorológica Mundial y la ONU, y desde 1990 publica informes en los que resume los resultados de los más recientes estudios científicos en materia de cambio climático[ii]. En ellos se describe la evolución observada en diversos fenómenos climáticos, se analizan las causas detrás de los cambios registrados y se ofrecen predicciones sobre futuros cambios de acuerdo a distintos escenarios potenciales de actividad económica y políticas sustentables. La gran mayoría de estos resultados y predicciones surgen de modelos climáticos que científicos expertos en ciencias de la atmósfera han venido desarrollando desde 1950, mejor conocidos como los GCMs (Global Circulation Models). Los GCMs se estructuran en torno a ecuaciones que resumen las distintas fuerzas que operan sobre la atmósfera y el océano terrestres, ya sea aumentando la energía entrante o saliente del sistema.

Sin intención de resultar demasiado simplista, y con la advertencia de que mi formación es en economía, valga la siguiente explicación (en esta nota al pie[iii] brindo más detalles): cuando el sistema terrestre se encuentra en equilibrio, es decir que no hay aumentos ni disminuciones en temperatura, la ecuación de balance energético indica que la energía que la Tierra recibe del sol equivale a la radiación que nuestro planeta emite. Cambios en la concentración de un gas como dióxido de carbono, por ejemplo, generan una perturbación en dicho equilibrio y un consecuente aumento o disminución de la temperatura media global.

Para medir la capacidad que un factor climático tiene para alterar el balance energético de la Tierra, se utiliza el concepto de “forzamiento radiativo” (radiative forcing en inglés). El forzamiento radiativo se mide en Watts por metro cuadrado, y permite referirse de forma homogénea a la capacidad de distintos agentes para modificar la temperatura media terrestre. Entre los más relevantes se encuentran la radiación solar, gases de efecto invernadero y dióxido de azufre (aerosoles que se concentran en la tropósfera, principalmente de origen humano, y en la estratósfera, principalmente por actividad volcánica). Un forzamiento radiativo positivo está asociado a un efecto de calentamiento (tal es el caso del dióxido de carbono), mientras que un forzamiento negativo genera enfriamiento (como es el caso de partículas de dióxido de azufre).

La primera instancia de un GCM es un modelo de transferencia radiativa que computa la capacidad de absorción de energía de los diferentes gases y en base a ello traduce cambios en sus concentraciones en forzamiento radiativo positivo o negativo. Luego, los modelos se complican. Para calcular el efecto ulterior en temperatura que un aumento en la concentración de un gas puede tener, hay que tener en cuenta procesos de ida y vuelta (feedbacks) que ocurren a medida que el sistema va respondiendo a un forzamiento. Por ejemplo, a medida que la Tierra aumenta su temperatura, la atmósfera es capaz de contener mayor vapor de agua, un poderoso gas de efecto invernadero. El aumento en vapor de agua actúa como un agente que amplifica el forzamiento radiativo inicial. Otros feedbacks tienen que ver con el efecto sobre la formación de nubes y capas de hielo, capaces de reflejar radiación solar, y cambios en los ciclos de carbón que influyen en el porcentaje de emisiones de dióxido de carbono que termina acumulado en la atmósfera. Estos y otros procesos complican las estimaciones del impacto en la temperatura media global provocados por una perturbación inicial de energía. Distintos modelos enfatizan distintos feedbacks e incorporan diferentes supuestos.

Para comparar los resultados de diferentes modelos, es práctica común brindar una estimación del impacto que un aumento en dióxido de carbono tiene sobre la temperatura media global[iv]. La Sensitividad Climática de Equilibrio (Equilibrium Climate Sensitivity, o ECS, en inglés) mide la respuesta a largo plazo en la temperatura media si se duplica la concentración de CO2. Uno de los resultados más conocidos y reproducidos es el ECS de 3°C[v]. Por otra parte, la Respuesta Climática Transitiva (Transient Climate Response, o TCR[vi], en inglés) mide la respuesta a corto plazo frente a un aumento en CO2 a una tasa de crecimiento de 1% anual durante 70 años (al final de los cuales la concentración de CO2 se ha duplicado). El TCR es particularmente útil para dar una idea del impacto que emisiones de gases de efecto invernadero pueden tener en un período de aproximadamente una generación.

Hasta aquí la ciencia atmosférica, pero ¿qué lugar le cabe en este debate a la econometría? Dado que existen mediciones directas de temperaturas medias globales y de gases de efecto invernadero que se remontan a mediados del siglo XIX, las técnicas de series de tiempo permiten complementar el análisis de los GCMs a través de evidencia estadística que surge directamente de las observaciones registradas. A modo ilustrativo, la siguiente figura muestra la alta correlación que existe entre temperatura media global y concentraciones de dióxido de carbono.

Pero un simple análisis de la relación entre estas dos variables omite otros factores que también afectan el balance energético de la Tierra. Por ello, es práctica común agregar la contribución al calentamiento global de distintos gases y de radiación solar entrante utilizando el concepto mencionado de forzamiento radiativo. Existen fórmulas simples, derivadas de modelos de transferencia radiativa, que traducen la variación en la concentración de algunos gases en su correspondiente forzamiento radiativo. En base a las series históricas de concentraciones[vii], podemos entonces obtener series temporales del forzamiento radiativo de varios gases de efecto invernadero (dióxido de carbono, metano, óxido de nitrógeno, CFCs), radiación solar y dióxido de azufre. La siguiente figura muestra la evolución del forzamiento radiativo de estos agentes tomando como año de referencia a 1850:

Sin embargo, un correcto análisis econométrico de estas series enfrenta, al menos, dos problemas adicionales. Por un lado, dado que tanto la temperatura media global como la mayoría de las series exhiben tendencias positivas, estimar una simple relación entre los niveles de estas variables puede resultar en correlación espuria. El siguiente ejemplo tal vez ayude a clarificar este punto: si se regresa el índice Dow Jones con el número de veces que Jennifer Lawrence es mencionada en los medios sociales encontraríamos una correlación positiva, simplemente por el hecho de que ambas series tienden tendencia similar. En segundo lugar, la existencia de feedbacks en el sistema atmosférico y oceánico implica que variaciones en la temperatura pueden impactar, por ejemplo, la concentración de gases como dióxido de carbono. Esto introduce un problema de causalidad simultánea entre variable dependiente (temperatura) e independiente (forzamiento radiativo total) que sesga la estimación del efecto sobre temperaturas.

En un trabajo conjunto con Jim Stock, profesor de la Universidad de Harvard, proponemos un enfoque cuasi-experimental para encarar este análisis y proveer una estimación insesgada del TCR[viii]. Nuestro punto de partida es pensar en un experimento ideal en el cual la Tierra es sujeta a una variación aleatoria en las concentraciones de CO2 (o, en general, de forzamiento radiativo) durante 70 años. Si se repite este experimento suficientes veces[ix] y, en cada repetición, se mide la temperatura al final del período de tratamiento, los datos resultantes permitirían estimar el efecto promedio en temperaturas de un determinado incremento en concentraciones de CO2.

Dicho experimento es obviamente imposible, pero podemos procurar imitarlo aprovechando variaciones exógenas en las series de tiempo de forzamiento radiativo; dicho de otro modo, aprovechando “cuasi-experimentos” en las observaciones históricas. Es decir, si logramos reconocer en los datos razones que no están asociadas a cambios en la temperatura por las cuales el forzamiento radiativo total varía de un año a otro, podremos obtener una estimación insesgada del efecto sobre la temperatura global de un determinado aumento en forzamiento radiativo. Luego, utilizando esta estimación, podemos recuperar una medida insesgada del TCR. Una importante limitación a la hora de usar observaciones históricas es que existen sólo dos períodos completos de 70 años entre 1850 y 2017. Esto impide estimar un TCR de 70 años. En su lugar, estimamos impactos de mayor corto plazo (a lo sumo 20 años) que representan un límite inferior al típico TCR.

Tal vez el lector haya ya reconocido que nuestro enfoque no es nada más ni nada menos que uno de variables instrumentales. Aprovechamos cuatro fuentes de variación (cuasi) aleatoria en forzamiento radiativo total: variaciones en radiación solar debido a ciclos solares, cambios en forzamiento radiativo asociado a emisiones de CO2 por vehículos motorizados, aquel asociado al total de emisiones antropogénicas de CO2 y, finalmente, el que proviene de emisiones antropogénicas de dióxido de azufre. Es relativamente sencillo justificar los primeros dos instrumentos: los ciclos solares no responden a cambios de temperatura en la Tierra, y las variaciones en la producción de automotores están asociadas a cambios tecnológicos, de demanda y eventos históricos exógenos al clima. Las últimas dos fuentes, por su parte, son afectadas en cierto grado por temperaturas ya que están parcialmente asociadas a cambios en la demanda de energía durante el verano y el invierno para el funcionamiento de aires acondicionados y calefactores. Sin embargo, dicho feedback es un componente menor y, en última instancia, utilizamos tests de sobre-identificación para evaluar su validez como instrumentos[x].

En su último reporte, el IPCC provee un rango estimado para el TCR entre 1 y 2.5 °C en base a los modelos GCMs[xi]. Nuestras estimaciones preliminares, utilizando los cuatro instrumentos, arrojan un TCR a 10 años de 1.15 °C (intervalo de confianza (0.579,1.692)) y un TCR a 20 años de 1.335 °C (intervalo de confianza (1.032,1.632)). El hecho de que estos números se alinean con el límite inferior del rango citado por el IPCC es consistente con que nuestras estimaciones consideran horizontes de menor plazo y por ende no incorporan ajustes más lentos en las temperaturas. Que nuestros resultados, basados en evidencia cuasi-experimental, se aproximen a aquellos que se derivan de los GCMs proporciona un nivel adicional de validez externa para estos modelos.

En marzo de 2017, la administración Trump emitió una orden ejecutiva para desmantelar la inter-agencia encargada de preparar los informes sobre el costo social de los gases de efecto invernadero (documentos que estiman el costo monetario de emisiones). Dadas las serias  consecuencias que variaciones en las condiciones climatológicas globales pueden tener, que uno de los países mas relevantes en el debate sobre cambio climático decida dar un paso atrás en materia de políticas de prevención es preocupante. En París, hace dos años, países prometieron hacer lo posible para mantener la temperatura media global debajo de los 2°C con respecto a niveles pre-industriales. Incluso con la cooperación de Estados Unidos, alcanzar tal objetivo requeriría tanto de un esfuerzo mundial para reducir emisiones como de nuevas tecnologías que permitan absorber dióxido de carbono ya concentrado en la atmósfera (un reciente artículo de The Economist toca sobre este punto[xii]). Pero la cooperación global, difícil de por sí, se complica aun más mientras todavía se debaten las responsabilidades de los síntomas que ya se sufren.

A través de las herramientas que provee la econometría de series de tiempo, una nueva área de investigación que reúne a economistas y expertos en ciencias atmosféricas procura contribuir a este debate con evidencia que surge directamente del análisis de series históricas de temperatura y gases. Esperemos que, con trabajos como este, la Econometría del Cambio Climático ayude a reducir la incertidumbre para finalmente avanzar en un frente unido.

 

[i] https://www.cnbc.com/2017/03/09/epa-chief-scott-pruitt.html

[ii] https://www.ipcc.ch/publications_and_data/publications_and_data_reports.shtml

[iii] Con un spectrometro se mide la radiación emitida por un objeto (por ejemplo, la Tierra) en distintas frecuencias. La capacidad que un objeto tiene para absorber y emitir radiación en una determinada frecuencia depende de su opacidad. Un cuerpo oscuro es un objeto ideal que puede emitir radiación de forma eficiente en toda frecuencia (un ejemplo es el Sol). La famosa ecuación de Planck relaciona la radiación que emite un cuerpo oscuro con la frecuencia en la que se mide y la temperatura del objeto. A mayor temperatura, mayor radiación emitida. La ley de Krichhoff establece que si un objeto opaco como la Tierra absorbe radiación en una determinada frecuencia con un eficiencia épsilon, entonces la radiación que emite en esa frecuencia es una fracción épsilon de aquella que un cuerpo oscuro con la misma temperatura podría emitir.

Cerca de un 28% de la radiación solar que la Tierra recibe es reflejada de vuelta al espacio por nubes, hielo y nieve que juntos determinan el albedo de nuestro planeta (y que se relaciona con la eficiencia de absorción de la Tierra en las frecuencias altas de luz visible en las que el Sol emite energía). Las moléculas de gas también son capaces de absorber radiación en determinadas frecuencias, en general más bajas. Los gases de efecto invernadero lo hacen en las frecuencias de 5 a 50 micrones y su concentración en la atmósfera implica que parte de la radiación emitida por la Tierra (radiación de baja frecuencia u onda larga) no escapa al espacio. De modo que la atmósfera actúa como una capa que es relativamente transparente a la radiación solar entrante (de alta frecuencia), pero que absorbe parte de la radiación emitida por la Tierra (de baja frecuencia) debido a la presencia de gases de efecto invernadero. Cuando aumenta la concentración de un gas, se reduce la energía saliente en las frecuencias de absorción de dicho gas. Para mantener el balance energético, debe aumentar la emisión en otras frecuencias y en paralelo hay un aumento en la temperatura media global.

[iv] Otto, A. et al. (2013). Energy budget constraints on climate response. Nature Geoscience.

[v] Charney, J. G. et al. (1979). Carbon dioxide: a scientific assessment. National Academy of Sciences, Washington, DC.

[vi] ¡No confundir con Tipo de Cambio Real!

[vii] Consultar las páginas online de NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration) y EPA (Environmental Protection Agency).

[viii] Estudios previos han hecho uso de técnicas especialmente desarrolladas para analizar relaciones entre series de tiempo con tendencia (cointegración). Con este trabajo, buscamos proveer un enfoque alternativo cuyos resultados no dependan de supuestos sobre las tendencias de las series.

[ix] Se requieren varias repeticiones porque en este experimento hipotético solo se puede controlar la variación en dióxido de carbono (o en forzamiento radiativo total), pero no se controlan otras fuerzas o mecanismos que entran en juego en el equilibrio energético terrestre.

[x] A modo de ejemplo, un instrumento consiste en , que expresa el cambio a lo largo de h-años en el componente de forzamiento radiativo asociado a los ciclos solares. Tal instrumento es exógeno en el sentido de no recibir un feedback de temperatura media, pero la dinámica temporal propia de los procesos naturales que estudiamos implican que aun puede estar correlacionado con el error de nuestra regresión. Debido a procesos de ajuste tardíos, el forzamiento radiativo de años previos al período de h años, puede aún tener un impacto en el cambio de temperatura durante este tiempo, . En la medida en que nuestros instrumentos presentan correlación serial, están correlacionados con forzamiento radiativo previo, y por lo tanto con el error de nuestra regresión. Por ello, nuestro instrumento final consiste en el residuo de una autorregresión de  con respecto a . Mas aun, diferentes instrumentos contribuirán en mayor o menor grado a identificar TCRs de diferente plazo. Por ejemplo, debido a que un ciclo solar es de aproximadamente 11 años, cambios en el forzamiento radiativo solar están más fuertemente asociados a cambios en el forzamiento radiativo total durante horizontes cortos, pero la relación se debilita al considerar cambios cercanos a los 11 años. El cómputo de errores estándar para la construcción de intervalos de confianza tendrá en cuenta aquellos casos en los que la relación entre los instrumentos y la variable endógena es relativamente débil.

[xi] Bindoff, N.L. et al. (2013). Detection and attribution of climate change: from global to regional. In: Climate Change 2013: The Physical Science Basis. Contribution of Working Group I to the Fifth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change. Cambridge University Press, Cambridge, UK and NY, USA.

[xii] What they don’t tell you about climate change. The Economist. Noviembre, 18, 2017.