Una descomposición del “milagro” kirchnerista

Esta nota contiene únicamente mis opiniones personales. De ninguna manera representan la opinión oficial de la institución en donde trabajo.

Aun dudando de las estadísticas oficiales, el crecimiento económico argentino desde 2002 en adelante ha sido, sin dudas, asombroso. ¿Nos encontramos frente a un “efecto rebote,” como sugirió Andy Neumeyer acá, o estamos ante algo más duradero y el “modelo” ha sido un éxito?

Para dar una primera respuesta a esta pregunta, en esta entrada voy a descomponer el incremento del ingreso por habitante  usando un ejercicio de contabilidad de crecimiento. Este ejercicio nos permitirá descomponer el crecimiento en Argentina en función de los cambios en los insumos básicos de producción (capital y trabajo) y de la productividad agregada. Además, este ejercicio nos permitirá generar algunas conjeturas sobre la razones detrás del crecimiento reciente y en qué medida podemos esperar que sea permanente.

La idea básica de la contabilidad de crecimiento es sencilla: pensamos al ingreso por persona de un país (PBI per cápita real) como una función de ciertos insumos de producción y del nivel de eficiencia con que se usan dichos insumos. Típicamente, los insumos de producción son los servicios brindados por el stock de capital y mano de obra agregados. Algunos argumentos teóricos y evidencia empírica nos han llevado a usar una variante de la función de producción ideada por Charles Cobb y Paul Douglas hace más de ochenta años. Esta relación funcional postula que el PBI per cápita se puede escribir como

Y = A *  K^b *  L^(1-b),

donde el símbolo “^” significa “elevado a la potencia de,” “Y” es PBI per cápita, “K” son los servicios brindados por el stock de capital per cápita, “L” son los servicios brindados por la mano de obra per cápita, “A” es el nivel de productividad agregado o Productividad Total de los Factores (PTF), y “b” es un número entre cero y uno.

Para medir la contribución de los factores de producción y de PTF al crecimiento, sigo a Hayashi y Prescott (2002) y, manipulando la función de producción, obtengo

dY = dL  + (b/(1-b)) * d(K/Y)  + ( 1/(1-b) ) * dA,

donde dX es la tasa de crecimiento de una variable arbitraria X. Ésta ecuación nos dice que el crecimiento del PBI por persona (dY) se puede descomponer entre el crecimiento de la mano de obra (dL), el crecimiento del stock de capital como proporción del producto (d(K/Y) ) o el crecimiento de PTF (dA).[1]

Esta fórmula nos dice que el PBI per cápita crece porque crecen los insumos capital y trabajo o porque crece el nivel de PTF. Para descomponer el crecimiento, elegimos un valor para “b,” construimos series de los insumos de producción y usamos la función de producción y datos de PBI per cápita para “recuperar” el nivel de PTF como un residuo.

Todo muy lindo, pero, como siempre, el diablo está en los detalles.

Comencemos con el parámetro “b.” Aquí el debate está resuelto: elijo b=0.33. (Si no me creen, consulten Gollin 2002 o Blanchard y Gurkaynak 2002.) El resto es construir las series de los servicios del stock de capital y la mano de obra. Comenzaré con el método más obvio: asumo que “K” es el stock de capital por persona y “L” es el número de trabajadores dividido por la población. Para el capital, uso las excelentes estimaciones de Coremberg, Goldszier, Heymann y Ramos (2007). La serie de empleo y producto las tomo del mismo estudio.

Lamentablemente, las series de Coremberg et.al. terminan en 2006. Pero yo estoy interesado en saber que pasa hasta el año 2011. Seré heroico (algunos dirán temerario) y usaré datos oficiales. No se alarmen; también miraré estimaciones privadas. Si aún así no creen en esas cifras, simplemente pueden ignorar los resultados de 2008 en adelante. Para extender el stock de capital, uso el método del inventario permanente y datos de inversión del INDEC asumiendo una tasa de depreciación del 5.5% anual, consistente con las estimaciones de Coremberg et.al.

El siguiente gráfico muestra la evolución de PTF, PBI per cápita, capital per cápita y empleo per cápita desde 1980 en adelante. Todas las variables están normalizadas al valor de 1 en 2002 para apreciar más claramente la severidad de la crisis de 2001-2002 y el “milagro” kirchnerista post-2002. El gráfico nos muestra varias cosas. Primero, que la economía ha tendido a hacerse menos intensiva en su uso del capital. Vemos una tendencia negativa en la relación K/Y que se acentúa desde 2002 en adelante. Segundo, vemos que la relación empleo / población se mantuvo más o menos estable hasta 2002 y subió significativamente desde entonces. Esto refleja el gran aumento de la mano de obra ocupada. Tercero, vemos que hasta 2002, PTF y PBI per cápita tienden a moverse juntos. Sin embargo, desde 2003 en adelante la productividad agregada crece a una tasa mucho menor que el PBI per cápita.

La siguiente tabla muestra tasas promedios de crecimiento (logarítmicas) para diferentes períodos,desde 1980 en adelante. El crecimiento total del PBI per cápita entre 1980 y 2007 fue lamentable, poco más de 0.6 por ciento por año. Esto es, el argentino promedio de 2007 era solamente 20 por ciento más rico que el de 1980. Para poner este número en contexto, pensemos que el habitante promedio de Corea del Sur multiplicó su ingreso por 4.5 en el mismo período. Una diferencia brutal.

Volviendo al período que nos interesa hoy, la tabla también nos muestra el gran crecimiento del PBI per cápita y de PTF desde 2003 en adelante. Nuevamente, para poner la tasa de crecimiento de PTF en contexto, la evidencia internacional nos muestra que es extremadamente difícil mantener tasas de crecimiento de PTF por arriba del 2.5 por ciento anual por períodos prolongados de tiempo.

El lado derecho de la misma tabla nos muestra la descomposición del crecimiento del PBI per capita de acuerdo a la fórmula anterior. Los tres componentes suman al valor del crecimiento del PBI per cápita. Consideremos primero el período 2003-2007. Como vimos, la economía se hizo menos intensiva en capital, por lo que el crecimiento cercano al 7 por ciento tiene que haberse dado o por una suba de PTF o por una suba grande del empleo. La contribución de esos dos términos fue grande y prácticamente idéntica, del orden del 4.6 por ciento por año. Los números para el período 2003-2011 nos muestran una contribución un tanto menor del empleo y mayor de PTF.

Resumiendo, este ejercicio nos muestra que, a pesar que la economía se hizo relativamente menos intensiva en capital, hubo un gran crecimiento de PTF y de la mano de obra que explica el alto crecimiento del PBI per cápita. Como mencioné, esa tasa de crecimiento de PTF, si se puede mantener, puede ser calificada de “milagrosa.”

Pero, como mencioné arriba, el diablo está en los detalles. La serie de PTF se obtiene como residuo, por lo que si medimos mal el insumo capital o trabajo, mediremos mal el nivel de productividad. El ejercicio anterior ignora dos aspectos fundamentales en nuestra historia reciente. Primero, que durante la crisis de 2002 hubo una gran capacidad ociosa en la industria. Segundo, los empleadores y trabajadores no solo ajustan el nivel de empleo, sino también la cantidad de horas que trabajan. La figura 2 muestra las horas trabajadas promedio por empleado y dos índices de capacidad utilizada en la industria. (La serie corta de capacidad utilizada son datos del INDEC y comienza en 2002. La serie larga es de FIEL. Los números son bastante distintos, por eso elijo poner las dos series.) Como vemos, hay un gran incremento en la capacidad utilizada y el  número de horas trabajadas por trabajador, por lo que es de esperar que PTF esté mal medido.

De este modo, construyo series nuevas del insumo capital que tienen en cuenta que no todo el capital se utiliza, y una serie nueva de insumo trabajo que consiste en multiplicar el número de empleados por la cantidad promedio de horas trabajadas y dividir el resultado por la población. La siguiente tabla nos muestra los resultados con estos cambios. Primero, el insumo trabajo crece más que en la tabla de arriba. Esto refleja que no solo subió el empleo, sino también las horas trabajadas por persona. Segundo, al disminuir la capacidad ociosa, el insumo capital también sube más que en el método anterior. Esos dos efectos implican una tasa de crecimiento de TFP sustancialmente menor. TFP creció, entre 2003 y 2007, a un promedio de 1.2 por ciento anual si usamos los datos de FIEL, y al 0.3 por ciento anual si usamos los datos del INDEC. Esos números están lejos del “milagroso” 3.1 anterior.

En el lado derecho de la tabla vemos la contribución al crecimiento de los factores de producción y de TFP. Nuevamente, la contribución de TFP durante 2003-2007 cae de un asombroso 4.7 por ciento al mucho  más modesto 1.8 (datos de FIEL) o 0.5 por ciento (datos del INDEC). La mayoría del crecimiento se da ahora por un incremento del insumo trabajo (potenciado por más horas trabajadas) y una mayor tasa de utilización del capital.

Con respecto al período 2003-2011, los datos oficiales sugieren una aceleración del crecimiento y de la contribución de TFP principalmente desde 2008 a 2011. Si bien esos números son menores a los vistos en la Tabla 1, no son despreciables (especialmente el construído con datos de FIEL).

Sin embargo, muchos consultores privados y académicos juran que los datos del INDEC no son confiables (Eduardo Levy Yeyati nos dice acá que, de 2007 a 2011, la diferencia acumulada entre el crecimiento real y el publicado por el INDEC es del 14%). Una manera indirecta de inferir la manipulación de datos es comparar “consensus forecasts” al mes de diciembre de cada año con el dato oficial para el mismo año. (Los consensus forecasts son la predicción promedio entre un grupo de más de 20 analistas privados sobre las tasas de crecimiento del producto, inversión, etc.) Comparé las predicciones de 2004 a 2007 con los datos oficiales y las diferencias son menores. Desde 2008 en adelante, las diferencias se tornan muy notables. Para tratar de ajustar este problema, reconstruí series de PBI per cápita e inversión usando los datos de consensus forecasts. Los resultados están en la siguiente tabla.

Como vemos, la tasa de crecimiento del producto y de PTF en el período 2003 a 2011 es mucho menor con los datos ajustados que con los datos oficiales. Del mismo modo, cae la contribución de PTF al (menor) crecimiento del producto.

¿Qué aprendemos con todo esto además de usar hojas de cálculo? A primera vista, el crecimiento durante la época kirchnerista parece ser dado por incrementos notables de productividad. Sin embargo, cuando empezamos a ser más detallistas en la construcción de los insumos de producción, notamos que hubo un gran incremento en las horas trabajadas y en la capacidad utilizada desde 2003 en adelante. El crecimiento “milagroso” de la productividad deja de ser tal, para bajar a valores que distan de ser notables.

Que quede claro, la disminución de la capacidad ociosa y el incremento del insumo trabajo (principalmente debido a la fuerte caída del desempleo) son acontecimientos buenos. Pero ese crecimiento sin fuertes incrementos en la productividad no es sostenible: la capacidad utilizada no puede superar el 100 por ciento, el empleo no puede superar el total de personas en edad de trabajar, y es difícil que suban mucho más las horas promedio trabajadas (aunque no imposible). En conclusión, pareciera que el “efecto rebote” post-crisis es la explicación más plausible, y que, de no mediar incrementos sostenidos en la productividad, el “milagro” kirchnerista se desvanecerá.

Notas:
[1] Nota a los lectores familiarizados con la descomposición de Solow (dY = dA + b dK + (1-b) dL): la descomposición de Hayashi-Prescott tiene mejores propiedades teóricas. El modelo de crecimiento neoclásico implica que, en un estado de crecimiento estable, K/Y y L no cambian. De modo que todo el crecimiento viene dado por aumentos de PTF. La descomposición de Hayashi-Prescott captura esta característica del modelo neoclásico. La descomposición de Solow no: en un estado de crecimiento estacionario, el stock de capital per cápita sigue creciendo por lo que parte de la contribución de PTF estará escondida en el crecimiento del capital.

Referencias

Bernanke, Ben and Refet Gurkaynak. 2002. Is Growth Exogenous? Taking Mankiw, Romer, and Weil Seriously. NBER Macroeconomics Annual 16.

Coremberg, Ariel, Patricia Goldszier, Daniel Heymann y Adrián Ramos. 2007. Patrones de la Inversión y el Ahorro en la Argentina. Macroeconomía del Desarrollo, CEPAL. No 63.

Gollin, Douglas. 2002. Getting Income Shares Right. Journal of Political Economy, vol 110, no 2.

Hayashi, Fumio y Edward C. Prescott. 2002. The 1990s in Japan: A Lost Decade. Review of Economic Dynamics, vol 5, Issue 1.

11 Comments

  1. Está muy interesante el análisis, pero la conclusión parecer ser que el país va a seguir creciendo hasta que deje de crecer, lo cual no es muy útil…

    Hay alguna literatura acerca de cómo les va a los países luego de un período de crecimiento “bueno” (por aumentos en el stock de capital, supongo) versus uno “malo” (por aumentos en el uso de la capacidad instalada o en horas trabajadas, supongo)? Y además, cómo demostrás/proponés que el capital no va a crecer en la medida que siga disminuyendo la capacidad ociosa?

    • Constantino Hevia says:

      Jose, muchas gracias por tu comentario.

      La conclusión de este análisis no es que el país va a seguir creciendo hasta que pare de crecer. Eso es una tautología. De todos modos, el análisis dice más que eso.

      Si ves la figura 2, verás que las horas trabajadas y la capacidad ociosa suben mucho desde 2002 hasta ahora. El punto del análisis es que, lo que en principio parecía un aumento enorme de productividad, terminó siendo una disminución de la enorme capacidad ociosa de 2002 y una suba considerable de horas trabajadas.

      No dije, y no pienso, que eso sea una manera “mala” de crecer. Sólo dije que es limitada. En particular, la capacidad ociosa no puede bajar indefinidamente (no puede ser menor a cero) y las horas trabajadas no pueden ser infinitas. Por lo que, una vez que se termine de hacer todo el ajuste en la capacidad ociosa y las horas trabajadas retornen a su nivel “normal,” deberíamos esperar una caída grande del crecimiento. Todavía parece haber algun espacio para una suba de las horas trabajadas (compara en la figura 2 los 1990s con los 2000s) y, quizás, del uso de la capacidad instalada también. Pero una vez que se acabe ese márgen, si el incremento de la productividad permanece en los niveles estimados, es de esperar una desaceleración grande del crecimiento.

  2. Hector M. says:

    Tanto desde el punto de vista teórico como empírico, creo que esta clase de análisis no sirve de mucho. Por el lado teórico, la propia medición de la “cantidad” de factores es extremadamente ambigua. ¿Se debe contar la cantidad simple de horas trabajadas, o de trabajadores, o cada unidad (hora o trabajador) debe ser ponderada? En tal caso, ¿ponderada por su salario? Parece razonable, hasta que uno recuerda que el salario a nivel teórico es definido como la productividad marginal del trabajo, es decir la derivada de la función de producción, que es justamente lo que queremos cuantificar, de modo que no podemos apelar a ella para medir la cantidad de trabajo. Y si no lo ponderamos vamos peor, pues “daría lo mismo un burro que un gran profesor”, un peón o un ingeniero, en cuanto a su contribución en el producto, lo cual no parece muy razonable.
    La medición del capital adolece de similares problemas. ¿Qué cosa mantenemos constante cuando calculamos la “productividad marginal del trabajo”? ¿La cantidad de máquinas o equipos? ¿El valor de esos bienes (a precios constantes se supone)? ¿Cómo le añadimos la cantidad de “capital de trabajo”, que en parte son insumos o productos intermedios, en parte productos terminados sin vender, en parte depósitos bancarios u otros instrumentos financieros? ¿Se puede hablar de una “cantidad” de capital en estos términos? Me refiero, claro está, a una función agregada de producción, no a la “receta” para producir un bien específico con una tecnología fija. Hubo hace años una fuerte polémica sobre estos temas, que quedó inconclusa e irresuelta.
    Desde el punto de vista empírico, y particularmente en la Argentina, tenemos enormes problemas con los datos. El PBI (real) del INDEC está sobreestimado, por la subestimación de la inflación y otros problemas de cálculo (el nominal está subestimado, por razones simétricas). El empleo desde 2007 está fortísimamente sospechado por la evidente manipulación de la EPH. El número de horas se refiere al empleo formal (en el empleo autónomo las horas son una variable de ajuste: si no hay demanda quizá se trabajan MAS horas, como hacen por ejemplo los taxistas). Y la existencia de una enorme capacidad ociosa en 2003 implica que la función de producción no es la misma en todo el período: en 2003-2005 se podía aumentar el producto sin aumentar el capital ni la productividad, a menos que se mida no ya el capital existente sino el capital utilizado, o se pondere el stock de capital por la tasa de utilización (1 – tasa de capacidad ociosa).
    Last but by no means least, nadie sabe si la funcion agregada de producción, suponiendo que esa entidad abstracta exista, pueda ser representada por una función Cobb Douglas. Me inclino a pensar que no.
    Tutto sommato, creo que con “razonables” supuestos ad hoc se puede llegar a demostrar casi cualquier cosa mediante esta clase de enfoque, lo cual es equivalente a no demostrar nada.

    • Constantino Hevia says:

      Hector, muchas gracias por la respuesta tan detallada.

      Mi opinión, obviamente, es que el ejercicio de contabilidad de crecimiento no es inútil. Desde luego, hay problemas de medición y el punto principal de la nota es precisamente ese. Haciendo una estimación naive de los insumos de producción, obtenés un incremento enorme de la productividad. Cuando ajustás el empleo por horas trabajadas y el insumo capital por capacidad ociosa encontrás subas de productividad mucho menores y muy distantes de ser notables.
      De hecho, el “insumo capital” está construido exáctamente como escribís al final de tu comentario:

      K = stock de capital * tasa de capacidad utilizada

      Se puede mucho de la manera en que hacer el weighting the la mano de obra, o de si ajustar por calidad o no. Me imagino que es eso a lo que te referís cuando propones pesar las observaciones por los salarios. Es decir, querríamos también medir el capital humano.

      Con respecto al número de horas, de 2004 en adelante las computé con la EPH que, si estoy en lo correcto, no pregunta si es trabajo en un empleo formal o informal, solo pregunta cuantas horas trabajó en su trabajo primario y cuantas en su secundario. Tomé el promedio ponderado y eso es lo que grafiqué. Las series anteriores a 2004 son de ilo.laborta y, según explican, bienen de encuestas de hogares, por lo que me imagino que tambien son de la EPH.

      Finalmente, el tema de la función de producción Cobb Douglas. Cláramente uno podría usar cualquier función de producción (o entrar en el eterno debate de las dos Cambridges en torno a la medición del capital que no conozco en detalle ni me veo tentado a hacerlo). Sin embargo, el uso de una función de producción Cobb Douglas no es caprichoso. Viene por la observación de que (en países avanzados, donde hay muchos datos) el pago a los insumos se mantiene prácticamente constantes a través del tiempo. Eso solo lo obtenés con la Cobb Douglas, donde el parámetro 1-b es la fracción (constante) del producto que va como pagos al trabajo.

  3. Un breve añadido: las estimaciones privadas de PBI no son independientes de las del INDEC: lo que FIEL y otros estiman es precisamente el valor que va a tener el indicador del INDEC (a menudo les da menos que al INDEC, pero esa es otra historia: el INDEC, como recuerdan los amables lectores, suele dibujar sus estimaciones).

    • Constantino Hevia says:

      Hector, no entiendo lo que me estás queriendo decir con este comentario. ¿Me estás diciendo que los analistas privados están tratando de pegarle al número que tira el INDEC independientemente si mide la actividad económica verdadera? No me parece razonable y, sinceramente, no creo que sea lo que están tratando de medir. Si lo que están tratando de medir es la actividad económica verdadera, ya con eso me conformo.
      Gracias de nuevo por tu comentario.

  4. Manu Oquendo says:

    Buenos días y gracias por la detallada explicación.

    Hace cosa de cinco o seis años, durante una cena, Enrique Iglesias, –el ex-canciller uruguayo y otros cargos internacionales muy notables–, comentó que, en poco más de 15 años, Argentina había pasado de producir unos 30 millones de Tm de cereales a más de 100 millones de toneladas. Creo que dijo algo así como 110 M. de Tm.
    Es decir, un crecimiento impresionante en un periodo de consumo global fuerte y sostenido.
    Es de suponer que el “Producto” de esta grande y sufrida nación haya experimentado también un buen crecimiento en valor absoluto.

    Al dividir este valor por las “cápitas” tenemos pues esa entelequia que usan los políticos para reirse de nosotros con la connivencia de buena parte de la academia: el PIB per cápita o el Ingreso per cápita. Es decir, nada o casi nada que sea relevante.

    A los ciudadanos lo que de verdad nos interesa saber son dos cosas: nuestro capital privado per cápita (activos menos pasivos) y la renta neta disponible real, la nuestra, claro.
    El resto es humo a nuestros efectos. Un egañabobos. Bueno, otro más.

    Dicho lo cual, pregunto ¿sería posible saber cuál es este factor para el pueblo argentino a lo largo del periodo? La renta neta disponible real per cápita.

    Lo digo porque si alguien trata de descubrir esta información desde su condición de ciudadano en algún país del mundo se va a encontrar con la sorpresa de que (como es el caso de la US Labour Stats. office) que el Webmaster le pide que se ponga en contacto con él porque la información no es pública.

    Es decir, la cosa no está para tirar cohetes, todo lo contrario, y se esconde.
    Por otra parte creo que fue Abramovich, el amigo de Friedman desde la infancia, el que, junto a Solow, reflexionaba acerca del enorme tamaño del “residuo” como una metáfora de nuestro desconocimiento.

    No debemos sorprendernos de que los gobiernos nos engañen en sus datos. Esta conducta en ningún caso sería patrimonio exclusivo de la nación Argentina. Abunda. Comenzando porque la unidad de medida es elástica y las reglas flexibles y sujetas a la influencia del medio ambiente.
    De hecho hay quien piensa que la mayor parte de las métricas son tan poco significativas para nosotros que están hechas para que cualquier político pueda salir bien en la foto.

    Saludos

    • Constantino Hevia says:

      google.comHola Manu, muchas gracias por tus comentarios y reflexiones.

      Si estoy en lo correcto, los datos de la renta disponible neta es lo que tambien llaman”ingreso nacional neto” que es lo siguiente:

      INN = PBI + pagos netos del exterior – impuestos indirectos – depreciación.

      Si te referís a este concepto de increso que, estoy de acuerdo, captura mejor lo que realmente le queda a cada persona, sí está disponible. Acá te dejo un link con los datos de Argentina.

      Con respecto a los activos menos pasivos del país, eso sería el net worth, y creo que también hay estimaciones dando vuelta, aunque no sé si para Argentina.

  5. Constantino Hevia says:

    Llegó a mi atención que las ecuaciones que puse no son idénticas a las de Hayashi y Prescott. Como eso puede generar confusión aquí va la explicación:

    Lo que yo llamo Y, K y L, Hayashi y Prescott lo llaman (Y/N), (K/N), y (L/N) — es más, en su paper L=hE, pero no quiero entrar en ese detalle. En esta última notación, N es población. Es decir, lo que yo hize fue ahorrarme un paso relativo a la notación en el paper de Hayashi y Prescott.

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